Archive | เรขาคณิต

โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 4 การนับรูปเรขาคณิตจากการต่อจุด

นับรูปเรขาคณิตนับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 4 การนับรูปเรขาคณิตจากการต่อจุด   ลักษณะโจทย์ประเภทนี้จะให้น้องๆทำการเชื่อมจุดต่างๆก่อนแล้วโจทย์จะกำหนดว่าให้หาจำนวนรูป สามเหลี่ยม หรือสี่เหลี่ยมได้ทั้งหมด ดังตัวอย่างโจทย์ต่อไปนี้ สำหรับวิธีการแก้โจทย์ประเภทนี้ขั้นตอนแรกให้น้องๆลากเส้นเชื่อมแต่ละจุดตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดเสียก่อนดังนี้ จากรูปน้องๆจะเห็นว่าเป็นการยากทีเดียวที่จะมานั่งนับรูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยมที่เกิดขึ้น แต่หากรู้เทคนิคในการหาจะไม่ยากเลย เทคนิคในการนับรูปสามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยมหรือรูปหลายเหลี่ยมก็ตามสามารถทำได้ดังนี้   ขั้นตอนที่ 1 ให้ดูในแน่ใจว่าโจทย์กำหนดให้นับรูปเรขาคณิตประเภทใด สามเหลี่ยม หรือสี่เหลี่ยม หรือหลายเหลี่ยม   ขั้นตอนที่ 2 หากโจทย์กำหนดให้นับรูปสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้ทั้งหมด เนื่องด้วยรูปสามเหลี่ยมจะประกอบไปด้วยจุดยอด 3 จุด ดังนั้น รูปสามเหลี่ยมที่เราต้องการนับก็จะมีจุดยอด 3 จุดเช่นกัน ให้น้องๆเริ่มจากจุดใดจุดหนึ่งในรูป ในที่นี้คุณครูออนไลน์จะเลือกจุด A เป็นจุดเริ่มต้น   เมื่อได้จะเริ่มต้นแล้วเราจะทำการไล่ลำดับจุดยอดไปตามเข็มนาฬิกาดังนี้ เมื่อทำการไล่จุดยอดของรูปวงกลมไปในทิศตามเข็มนาฬิกา จุดที่อยู่ถัดไปจากจุด A คือจุด B ดังนั้น รูปสามเหลี่ยมที่เราจะทำการนับให้เริ่มจาก รูปสามเหลี่ยม AB….. ดูรูปด้านล่างเพื่อความเข้าใจที่มากขึ้น รูปสามเหลี่ยมที่มีจุด A และจุด B เป็นจุดยอดมีดังนั้น สามเหลี่ยม ABC, […]

8,238 total views, 17 views today

Share Button

โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 3 การนับรูปสี่เหลี่ยม

โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 3   ผ่านมาแล้ว 2 ตอนสำหรับเทคนิคการนับรูปเรขาคณิตในรูปสามเหลี่ยม และ รูปสี่เหลี่ยมขนาดไม่เกิด 3×3 สำหรับในตอนที่ 3 คุณครูออนไลน์จะมาสอนวิธีการนับรูปเรขาคณิตที่มีขนามใหญ่เกิน 3 x 3 ค่ะ ตัวอย่าง รูปสี่เหลี่ยาม ขนาด 6 x 6 หากน้องๆเจอรูปสี่เหลี่ยมประเภทนี้คงเป็นการยากที่จะนั่งนับไปทีละขั้นตอนตามตัวอย่างในตอนที่ 2 และอาจมีการผิดพลาดเกิดขึ้นอย่างง่ายดาย ดังนั้น เทคนิคและวิธีการเป้นสิ่งสำคัญที่จะเป็นต้องนำมาใช้ในการนับรุปสี่เหลี่ยมให้ครบถ้วน เทคนิดไม่ยากค่ะ ในที่นี้คุณครูออนไลน์ขอแยกวิธีคิดออกเป็น 2 แบบ ได้แก่ การนับสี่เหลี่ยมทั่วไป และ การนับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส – การนับรูปสี่เหลี่ยมแบบทั่วไป (หมายรวมถึงรูปสี่เหลี่ยมทุกประเภท) – การนับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้น   การนับรูปสี่เหลี่ยมทั่วไป ขั้นตอนที่ 1 ให้น้องๆทำการกำหนดตัวเลขลงในช่องสี่เหลี่ยมที่บริเวณขอบด้านบน และ ด้านข้างฝั่งซ้ายมือ ดังรูป ขั้นตอนที่ 2 นำตัวเลขทั้งหมดบวกกัน ในแนวนอนและแนวตั้งดังรูป ขั้นตอนที่ […]

6,027 total views, 12 views today

Share Button

โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 2 การนับรูปสี่เหลี่ยม

สวัสดีค่ะน้องๆทุกคน จากบทความครั้งก่อนเรื่อง “โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 1” คุณครูออนไลน์ได้สอนน้องๆในการนับรูปสามเหลียมกันไปแล้วนะคะ (ใครที่อยากทบทวนหรือยังจำวิธีกันไม่ได้ ให้กลับไปอ่านได้ตามลิงค์นี้ได้เลย –> “โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 1” ) สำหรับในบทความนี้เราจะมาเรียนรู้กันต่อสำหรับวิธีการนับรูปเรขาคณิตในรูปเรขาคณิตประเภท “สี่เหลี่ยม” เราจะมาเรียนกันใส่ส่วนของการรูปสี่เหลี่ยมที่มีจำนวนช่องสี่เหลี่ยม ไม่เกิน 3 x 3 ช่อง   สำหรับโจทย์ประเภทนับรูปสี่เหลี่ยม   การนับรูปสี่เหลี่ยมมีเทคนิคดังนี้ ตัวอย่างโจทย์ จงนับรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมดจากรูปต่อไปนี้ ** ให้สังเกตุที่โจทย์ เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดว่าให้นับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นน้องๆจำเป็นต้องนับรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นผืนผ้าหรือจัตุรัส** วิธีทำมีดังนี้ 1. กำหนดตัวเลขให้ในแต่ละสี่เหลี่ยมย่อย 2. ทำการไล่นับตั้งแต่รูปสี่เหลี่ยมที่เกิดจากรูปเรขาคณิต 1 รูป, 2 รูป, 3  รูป ทำไปเรื่อยๆจนครบจำนวนรูปที่มากที่สุด 3. นับรวมจำนวนรูปสี่เหลี่ยมที่ได้ทั้งหมด มาดูวิธีทำอย่างละเอียดกันเลยค่ะ 1. กำหนดตัวเลขให้ในแต่ละสี่เหลี่ยมย่อย   2. ทำการไล่นับตั้งแต่รูปสี่เหลี่ยมที่เกิดจากรูปเรขาคณิต 1 รูป, […]

10,933 total views, 14 views today

Share Button

โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 1 การนับรูปสามเหลี่ยม

โจทย์ประเภทนับรูปเรขาคณิต นับยังไงให้ได้ครบถ้วน ตอนที่ 1   โจทย์ประเภทนับรูปภาพ เช่น นับรูปสามเหลี่ยม นับรูปสี่เหลี่ยม มีมาให้เห็นกันบ่อยมากขึ้นในการแข่งขันหลายๆรายการ หรือแม้แต่การสอบวัดระดับความรู้ ลักษณะโจทย์ประเภทนี้อาจทำให้น้องๆสับสนในการนับรูปเพราะโจทย์มักจะมีรูปที่ซ่อนอยู่ภายในที่ซ้อนทับกันอยู่อาจทำให้เกิดการผิดพลาดได้ มาดูตัวอย่างโจทย์ประเภทนี้กันเลยค่ะ 1. การนับรูปสามเหลี่ยม หรือ 2.การนับรูปสี่เหลี่ยม หรือ 3. การนับรูปหลายเหลี่ยมที่เกิดจากการต่อจุด สำหรับเทคนิคในการแก้โจทย์ประเภทนี้มีหลักการที่แต่ต่างกันในแต่ละวิธีดังนี้ค่ะ   สำหรับโจทย์ประเภทนับรูปสามเหลี่ยม วิธีทำมีดังนี้ 1. กำหนดตัวเลขให้ในแต่ละรูปย่อย 2. ทำการไล่นับตั้งแต่รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากรูปเรขาคณิต 1 รูป, 2 รูป, 3  รูป ทำไปเรื่อยๆจนครบจำนวนรูปที่มากที่สุด 3. นับรวมจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่ได้ทั้งหมด มาดูวิธีทำอย่างละเอียดกันเลยค่ะ จากโจทย์ ขั้นตอนที่ 1. กำหนดตัวเลขให้ในแต่ละรูปย่อย ดังรูป   2. ทำการไล่นับตั้งแต่รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากรูปเรขาคณิต 1 รูป, 2 รูป, 3  รูป ทำไปเรื่อยๆจนครบจำนวนรูปที่มากที่สุด (ในตัวอย่างนี้ รูปสามเหลี่ยมประกอบขึ้นจากรูปเรขาคณิตที่เป็นไปได้มากที่สุดได้เกิดจากการประกอบรูปทั้งหมด […]

13,601 total views, 15 views today

Share Button

เทคนิคการทำข้อสอบเรขาคณิต ประเภท”มุมและเส้นขนาน” สสวท ข้อ 26 ปี 2544

เทคนิคการทำข้อสอบเรขาคณิต ประเภท”มุมและเส้นขนาน” สสวท ข้อ 26 ปี 2544   สวัสดีค่ะ สำหรับบทความนี้ครูออนไลน์มีแนวข้อสอบเรขาคณิตในเรื่องของมุมมาฝากกันค่ะ มาดูกันว่า โจทย์ในลักษณะต่างๆเราจะแก้ปัญหากันอย่างไรดี ** ก่อนมาเรียนรู้โจทย์แบบต่างๆ น้องๆที่ยังไม่เข้าใจเรื่องมุมและเส้นขนานสามารถกลับไปอ่านที่บทความเรื่อง “มุมและเส้นขนาน คณิตศาสตร์น่ารู้” กันก่อนได้เลย**   ** ข้อสอบ สสวท ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ประจำปี 2544 ** สำหรับโจทย์ข้อนี้ สิ่งที่น้องๆต้องรู้ 1. ทฤษฎีเรื่องเส้นขนาน 2. ทฤษฎีเรื่องมุมภายในสามเหลี่ยม 3 ทฤษฎีเรื่องสมการ สำหรับโจทย์ปัญหาในข้อนี้ วิเคราะห์ข้อมูลจากที่โจทย์กำหนด และ จากรูปได้ว่า – เส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง  CD – ΔAEK เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีมุม E เป็นมุมฉาก – โจทย์ต้องการทราบขนาดของมุม CKB วิธีทำ จากโจทย์ […]

6,778 total views, 7 views today

Share Button
« Older posts