Author Archives

ระบบจำนวนเต็ม

ระบบจำนวนเต็ม   จำนวนเต็ม คือ จำนวนที่ไม่มีเศษส่วน หรือ ทศนิยมเป็นส่วนประกอบ จำนวนเต็มแบ่งออกเป็น 3 ชนิดได้แก่ “จำนวนเต็มศูนย์ ” “จำนวนเต็มบวก” และ “จำนวนเต็มลบ” จำนวนเต็มบวก ได้แก่ จำนวนเต็มที่มาค่ามากกว่า 0 ขึ้นไป ได้แก่ 1,2,3 … ไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด จำนวนเต็มบวกอาจเรียกได้อีกชื่อว่า “จำนวนนับ” จำนวนเต็มศูนย์ ได้แก่ 0 (จำไว้ว่า 0 ไม่ใช่จำนวนนับ เนื่องจากจะไม่การกล่าวว่ามีผู้เรียนจำนวน 0 คน แต่ศูนย์ก็ไม่ได้หมายความว่า “ไม่มี” เสมอไป เช่น เมื่อกล่าวถึงอุณหภูมิ เพราะทำให้เราทราบและเกิดความรู้สึกขณะอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียสได้) จำนวนเต็มลบ ได้แก่ จำนวนที่อยู่ตรงข้ามกับจำนวนเต็มบวกบนเส้นจำนวนเดียวกัน หรือก็คือจำนวนที่ติดลบนั้นเอง ได้แก่ -1,-2,-3… ไปเรื่อยๆ  พิจารณาจากเส้นจำนวน – จำนวนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นระยะทาง 1 […]

3,032 total views, 6 views today

Share Button

พีทาโกรัส

พีทาโกรัส คือ ทฤษฎีที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยทฤษฎีกล่าวไว้ว่า “กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉากที่เหลือทั้งสองด้าน” ทีนี้เรามาดูกันว่าด้านแต่ละด้านที่พูดถึงคือด้านใหนกันบ้าง   จากรูป – ด้าน a เป็นด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉาก เราจะเรียกด้านนี้ว่า “ด้านตรงข้ามมุมฉาก” – ด้าน b and c เป็นด้านทั้งสองด้านที่อยู่ติดกับมุมฉาก เราเรียกด้านพวกนี้ว่า “ด้านประกอบมุมฉาก”   จากทฤษฎีด้านบน เราสามารถเขียนเป็นสูตรการหาความยาวในแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตามหลัก พีทาโกรัส (เมื่อสามเหลี่ยมมุมฉาก Right Triangle คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเท่ากับ 90°)  ได้ดังนี้   เมื่อ a เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และ b และ c เป็นด้านประกอบมุมฉาก ** สูตรนี้สามารถใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น** ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า ถ้า b2 + c2  = a2  สามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ถ้า b2 + c2  > a2  สามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ถ้า b2 + c2  < […]

19,823 total views, 34 views today

Share Button

เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง เลขยกกำลังประกอบไปด้วยองค์ประกอบสองส่วนได้แก่ เลขฐาน : เลขที่จะนำไปคูณกันตามจำนวนครั้งของเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลัง : เลขที่แสดงจำนวนครั้งของการคูณของเลขฐาน ดังนี้   ตัวอย่างเช่น 53 = 5 x 5 x 5 เมื่อ 5 เป็นเลขฐานและมีเลขชี้กำลังเป็น 3 ดังนั้น 53 จึงหมายถึงการนำ 5 มาคูณกัน 3 ครั้ง หรือ 3 จำนวนนั้นเอง   หรืออีกตัวอย่างดังนี้ 76 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 เมื่อ 7 เป็นเลขฐานและมีเลขชี้กำลังเป็น 6 ดังนั้น 76 จึงหมายถึงการนำ 7 มาคูณกัน 6 […]

18,453 total views, 18 views today

Share Button

เปอร์เซ็นต์ ร้อยละ กำไร ขาดทุน ดอกเบี้ย ตอนที่ 2 เรื่องกำไร ขาดทุน

ในตอนที่ 1 ที่ผ่านมาเราได้เรียนรู้ในเรื่องของเปอร์เซ็นต์/ร้อยละกันไปแล้ว (อ่านเรื่องเปอร์เซ็นต์ ร้อยละ/กำไร/ขาดทุน ตอนที่ 1) สำหรับในตอนที่ 2 เราจะเรียนรู้การนำความรู้เรื่องเปอร์เซ็นต์ ร้อยละ ไปใช้ในชีวิตประจำวันในเรื่องของ “กำไร” และ “ขาดทุน” กันค่ะ   ในชีวิตประจำวันเรามักจะเห็นการนำความรู้เรื่องเปอร์เซ็นต์ ร้อยละ ไปใช้กันอย่างแพร่หลายเช่น – ลดราคาสินค้า 50% – 70% – ซื้อตอนนี้รับไปเลยสินค้าชิ้นที่สองในราคาลด 30%  เป็นต้น   การเรียนรู้ในหัวข้อนี้สิ่งที่ต้องเข้าใจเป็นเป็นอันดับแรกคือความหมายของคำว่า “กำไร” , “ขาดทุน” และ “ต้นทุน” 1. ต้นทุน คือ ราคาสินค้าในตอนแรกสุด 2. กำไร  คือ การขายสินค้าที่ราคาขายมากกว่าราคาต้นทุน กำไรจะคำนวนได้จาก  : ราคาขาย – ต้นทุน 3. ขาดทุน  คือ การที่ขายสินค้าที่ราคาขายน้อยกว่าราคาต้นทุน ขาดทุนจะคำนวนได้จาก : ต้นทุน – ราคาขาย […]

39,927 total views, 76 views today

Share Button

รูปแบบความสัมพันธ์ประเภทรูปภาพ

รูปแบบความสัมพันธ์ประเภทรูปภาพ   รูปแบบความสัมพันธ์ คือ การแสดงความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ที่เรามองเห็น อย่างมีเงื่อนไข ซึ่งความสัมพันธ์ดังกล่าวอาจจะอยู่ในรูปของการทำซ้ำ, การเพิ่มขึ้น หรือ ลดลงด้วยจำนวนหรืออัตราส่วนที่เท่ากันจนสามารถนำมากำหนดเป็นกฎเกณฑ์ได้ ในที่นี้คุณครูออนไลน์จะเริ่มต้นจาก “รูปแบบความสัมพันธ์ประเภทรูปภาพ” เพื่อเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในความสัมพันธ์แบบที่ซับซ้อนมากขึ้น   ตัวอย่างความสัมพันธ์แบบรูปภาพ ตัวอย่างที่ 1 จากตัวอย่างเมื่อเราพิจารณาความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจะพบว่าเป็นความสัมพันธ์ของ “แกะขาว” และ “แกะดำ” ยืนสลับกันไป เมื่อเราเห็นความสัมพันธ์ดังกล่าวก็จะสามารถรู้ได้ว่าประเภทของแกะที่ต้องเติมลงในช่องว่าคือ “แกะขาว” “แกะดำ” และ “แกะขาว” ดังรูป ————————————————————————————————————————————– ตัวอย่างที่ 2 จากตัวอย่างเมื่อเราพิจารณาความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจะพบว่าเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง “ลูกบาส” และ “ลูกบอล” วางสลับกันไปในรูปแบบ ลูกบาส ลูกบาส ลูกบอล ลูกบอล สลับกันไปทีละสองลูก เพื่อพิจารณาได้ดังนี้เราจะสามารถทราบได้ว่าตรงบริเวณที่เว้นว่างไว้คือส่วนของ “ลูกบาส” “ลูกบอล” และ “ลูกบอล” ดังรูป ————————————————————————————————————————————– ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 3 เป็นรูปแบบความสัมพันธ์ของรูปทรงเรขาคณิตโดยมีความสัมพันธ์อยู่ 2 ความสัมพันธ์ได้แก่ 1. ความสัมพันธ์ของรูปทรง 2. […]

3,761 total views, 6 views today

Share Button
« Older posts