โจทย์ปัญหาไม่ยากอย่างที่คิด ตอน โจทย์ประเภทผลต่างของอายุ

โจทย์ปัญหาไม่ยากอย่างที่คิด

ตอน โจทย์ประเภทผลต่างของอายุ

 

family

 

โจทย์ประเภทผลต่างอายุ เป็นโจทย์ที่เจอได้บ่อยๆในการสอบแข่งขันไม่ว่าจะเป็นการสอบวัดระดับความรู้ หรือ การสอบแข่งขันชิงรางวัลต่างๆ อาจดูเหมือนยากสำหรับโจทย์ลักษณะนี้แต่ หากน้องๆรู้หลักในการในการแก้โจทย์ปัญหาประเภทนี้ จากโจทย์ยากๆก็จะกลายเป็นเรื่องง่ายไปเลยค่ะ เรามาดูโจทย์ลักษณะนี้กันก่อนเลย

ตัวอย่างโจทย์ประเภทผลต่างของอายุ

“เมื่อสองปีที่แล้ว พี่สาวมีอายุมากกว่าน้องชาย 3 ปี อีก 4 ปีข้างหน้าพี่สาวจะมีอายุมากกว่าน้องชายกี่ปี”

หรือ

“ปัจจุบันแก้วมีอายุ 10 ปี เก่งมีอายุ 3 ปี อีกกี่ปีข้างหน้า แก้วจะมีอายุเป็นสองเท่าของน้องชาย”

 

สำหรับหลักการที่ครูออนไลน์ได้บอกไปแล้วนั้นก็คือ น้องๆต้องจำไว้ว่า “ผลต่างของอายุของคนสองคนจะคงที่เสมอ” ไม่ว่าจะผ่านไปกี่ปีก็ตาม ถ้ายัง งง กันมาดูกันที่ตารางด้านล่างกันเลย

ตารางอายุ

จากตารางจะเห็นว่า

ปัจจุบัน ต้นอายุ 15 ปี และตั้มอายุ 4 ปี ซึ่งทั้งสองคนมีผลต่างของอายุเท่ากับ 15 – 4 = 11 ปี

ผ่านไป 1 ปี ต้นจะมีอายุเป็น 16 ปี และตั้มก็จะมีอายุเป็น 5 ปี เช่นกัน ดังนั้นผลต่างของอายุเท่ากับ 16 – 5 = 11 ปี

ผ่านไป 2 ปี ต้นจะมีอายุเป็น 17 ปี และตั้มก็จะมีอายุเป็น 6 ปี เช่นกัน ดังนั้นผลต่างของอายุเท่ากับ 17 – 6 = 11 ปี

ผ่านไป 2 ปี ต้นจะมีอายุเป็น 18 ปี และตั้มก็จะมีอายุเป็น 7 ปี เช่นกัน ดังนั้นผลต่างของอายุเท่ากับ 18 – 7 = 11 ปี

เพราะแต่ละคนก็ต่างมีอายุเพิ่มขึ้น 1 ปี ในทุกๆปี ดังนั้นผลต่างของอายุก็จะคงที่เสมอไม่ว่าจะผ่านไปกี่ปีก็ตาม

 

คราวนี้เรามาดูที่โจทย์กันค่ะ 

ตัวอย่างโจทย์แรก “เมื่อสองปีที่แล้ว พี่สาวมีอายุมากกว่าน้องชาย 3 ปี อีก 4 ปีข้างหน้าพี่สาวจะมีอายุมากกว่าน้องชายกี่ปี” เมื่อน้องๆรู้หลักการแล้ว โจทย์ข้อนี้สามารถตอบได้อย่างรวดเร็ว โดยคำตอบข้อนี้คือ 

เมื่อผ่านไปอีก 4 ปีข้างหน้า พี่สาวจะมีอายุมากกว่าน้องชาย 3 ปี (จากหลักการที่ว่า“ผลต่างของอายุของคนสองคนจะคงที่เสมอ”)

 

ตัวอย่างโจทย์ที่สอง  “ปัจจุบันแก้วมีอายุ 10 ปี เก่งมีอายุ 3 ปี อีกกี่ปีข้างหน้า แก้วจะมีอายุเป็นสองเท่าของน้องชาย”  สำหรับการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ คุณครูออนไลน์ก็ยังคงยืนยันหลักการเดิมค่ะว่า “ผลต่างของอายุของคนสองคนจะคงที่เสมอ” วิธีการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้คุณครูออนไลน์มีวิธีมาแนะนำ 2 วิธี ได้แก่ วิธีเส้นจำนวน และ วิธีสมการ

 

วิธีเส้นจำนวน สำหรับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาด้วยเส้นจำนวนมีขั้นตอนดังนี้ 

ขั้นตอนที่ 1 หาผลต่างของอายุ จากโจทย์เราพิจารณาเห็นว่าแก้วและเก่งมีอายุต่างกันเท่ากับ 10 – 3 = 7 ปี 

ขั้นตอนที่ 2 วาดเส้นจำนวนตามเงื่อนไขโจทย์  หลักในการวาดเส้นจำนวน ให้น้องๆมองหาเงื่อนไขของโจทย์ที่จะโยงไปถึงคำถาม ซึ่งในโจทย์นี้มีเงื่อนไขอยู่ว่า แก้วจะมีอายุเป็นสองเท่าของน้องชาย”  

ดังนั้นเส้นจำนวนที่จะต้องวาดจะเป็นเส้นจำนวนที่บ่งบอกถึงคำว่า สองเท่าของอายุระหว่างแก้วกับเก่ง ดังนี้

เส้นจำนวน

ให้น้องๆลากเส้นจำนวนในส่วนของแก้วเป็น 2 ส่วนในขณะที่เส้นจำนวนของเก่งวาดเป็น 1 ส่วน ดังรูปด้านบน 

และส่วนที่แสดงเส้นสีแดงเป็นส่วนที่แสดงอายุของแก้วที่มากกว่าเก่ง ในที่นี้คือ 7 ปี ดังรูปด้านล่าง

เส้นจำนวน2

เนื่องจากเราทราบอยู่แล้วว่า แก้วมีอายุมากกว่าเก่ง 7 ปี ดังนั้นเส้นสีแดงมีค่าเท่ากับ 7 

เส้นจำนวน3

เส้นจำนวนที่วาดขึ้นได้แบ่งความยาวเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนั้งความยาวของเส้นจำนวนในส่วนที่เหลือ ก็จะมีค่าเท่ากับ 7 ด้วยเช่นกัน

เส้นจำนวน4

 จากรูป เราจะสามารถสรุปได้ว่า แก้วจะมีอายุเป็นสองเท่าของเก่ง เมื่อแก้วมีอายุ 14 ปี และ เก่งมีอายุ 7 ปี นั้นคือ อีก 4 ปีข้างหน้า

————————————————————————————————————————————–

วิธีสมการ สำหรับวิธีสมการ จะเป็นวิธีที่ง่ายมากๆ สำหรับน้องๆที่คล่องในการแก้สมการแล้ว ดังนี้ค่ะ

อันดับแรก กำหนดค่าตัวแปร เนื่องจากโจทย์ถามว่า อีกกี่ปีข้างหน้า ดังนั้นเราจะกำหนดให้ อีก X ปีข้างหน้า แก้วจะมีอายุเป็นสองเท่าของเก่ง

สามารถแก้สมการได้ดังนี้

สมการ

————————————————————————————————————————————–

 

9,498 total views, 19 views today

Share Button