เฉลยโจทย์ ห.ร.ม (หารร่วมมาก)

1.  มีนกอยู่ 3 ชนิด โดยแต่ละชนิดมีจำนวนไม่เท่ากันดังนี้ นกชนิดที่หนึ่งมีทั้งหมด 32 ตัว นกชนิดที่สองมีทั้งหมด 48 ตัว และนกชนิดที่สามทีทั้งหมด 64 ตัว ต้องการแบ่งนกให้เด็กๆโดยให้แต่ละคนได้นกมากที่สุดคนละเท่าๆกันและเด็กหนึ่งคนจะได้นกเพียงประเภทเดียวจะสามารถแบ่งนกให้เด็กๆได้กี่คน และคนละกี่ตัว

วิเคราะห์โจทย์

สำหรับโจทย์ข้อนี้ โจทย์กำหนดให้มีนก 3 ชนิดที่มีจำนวนแตกต่างกัน และต้องแบ่งนกให้เด็กแต่ละคนให้ได้มากที่สุดและไม่เหลือนก โจทย์ลักษณะนี้เป็นการนำนกที่มีมาแบ่งจนหมด (ความหมายคือการหารลงตัว) ดังนั้นจำนวนนกจะลดน้อยลง และแต่ละคนจะได้จำนวนนกเท่ากัน (คือการหารร่วมนั้นเอง) ดังนั้นโจทย์ข้อนี้ต้องแก้ปัญหาด้วยวิธี หารร่วมมาก

วิธีทำ

หรม_1

ห.ร.ม (หารร่วมมาก) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

ดังนั้นเด็กๆจะได้นกคนละ 16 ตัว

จำนวนเด็กๆที่จะได้รับนก = 2 + 3 + 4 = 9 คน

—————————————————————————————————————————————————–

  1. มีผลไม้ 3 ถุง ถุงแรกมีส้ม 24 ผล ถุงที่สองมีสาลี่ 60 ผล และถุงสามมี ลำไย 90 ผล ต้องจัดผลไม้ทั้งสาม ใส่ถาดให้มีจำนวนผลไม้แต่ละชนิดเท่ากัน จะจัดได้กี่ถาด

 

วิเคราะห์โจทย์   มีผลไม้อยู่ 3 ชนิดปริมาณไม่เท่ากัน ต้องการแบ่งใส่ถาดให้ได้มากที่สุดและมีปริมาณในแต่ละถาดที่เท่ากัน ดังนั้นจำนวนผลไม้ในแต่ละถาด จะมาจากการแบ่งผลไม้ทั้งหมด ซึ่งก็คือการหารร่วมนั้นเอง (ความหมายคือต้องการหาตัวเลขที่มากที่สุดที่สามารถหารจำนวนผลไม้แต่ละชนิดได้ลงตัวทั้งหมด)

วิธีทำ

no2

ห.ร.ม (หารร่วมมาก) = 3 × 2 = 6

ดังนั้นจะสามารถแบ่งผลไม้ใส่ถาดได้ถาดละ  6 ผล และได้จำนวนถาดทั้งหมด = 4 + 10 + 15 = 29 ถาด

—————————————————————————————————————————————————–

  1. จำนวนนับที่มากที่สุดไปหาร 356, 851 และ 1481 แล้วเหลือเศษเท่ากัน อยากทราบว่าเศษนั้นมีค่าเท่าใด

 

วิเคราะห์โจทย์  สำหรับข้อนี้ น้องๆไม่สามารถหา ห.ร.ม ได้โดยตรง เนื่องจากโจทย์กล่าวถึงเศษ ดังนั้นการหารนี้จะต้องมีเศษเกิดขึ้น ข้อนี้ไม่ใช่การหารลงตัว แต่สามารถนำวิธี ห.ร.ม มาประยุกต์ใช้งานได้ โดยการนำผลต่างของตัวเลขทั้งหมดมาหา ห.ร.ม

วิธีทำ    หาผลต่างของเลขแต่ละคู่ดังนี้

1481 – 356 = 1125

1481 – 851 = 630

851 – 356 = 495

นำผลลัพท์ที่ได้มาหา ห.ร.ม ดังนี้

หรม3

 

ดังนั้น ห.ร.ม = 5 × 3 x 3 = 45

เมื่อ 1481 ÷ 45 = 32 เศษ 41

851 ÷ 45 = 18 เศษ 41

356 ÷ 45 = 7 เศษ 41

ดังนั้นเศษที่เท่ากันของตัวเลขทั้งสามตัวเมื่อหารด้วย 45 จะเท่ากับ 41

—————————————————————————————————————————————————–

  1. มีลูกอมอยู่ 3 ชนิด คือ ไดนาไมค์ 120 เม็ด ฮอลล์ 150 เม็ด และ โอเล่ 75 เม็ด แบ่งใส่ถุงๆละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้แต่ละชนิดปนกัน และไม่เหลือเศษ จะได้กี่ถุง

 

วิธีทำ

no4

ห.ร.ม (หารร่วมมาก) = 5 × 3 = 15
ดังนั้นจะสามารถแบ่งลูกอมใส่ถุงได้ถุงละ 15 เม็ด และได้จำนวนทั้งหมด = 8 + 10 + 5 = 23 ถุง

—————————————————————————————————————————————————–

  1. ลวดเส้นหนึ่งยาว 24 เมตร อีกเส้นหนึ่งยาว42เมตรนําลวดทั้งสองเส้นมาแบ่งเป็นท่อนๆให้ยาวเท่าๆกันโดยให้แต่ละท่อนยาวที่สุดจะแบ่งได้ทั้งหมดกี่ท่อน

 

วิธีทำ

no5

 

ห.ร.ม (หารร่วมมาก) = 2 × 3 = 6
ดังนั้นจะสามารถแบ่งลวดได้ยาวเส้นละ 6 เมตร และได้จำนวนทั้งหมด = 4 + 7 = 11 ท่อน

—————————————————————————————————————————————————–

  1. มีโบว์สีแดงยาว 24 เมตร สีขาวยาว 36 เมตร สีเขียวยาว 72 เมตร ต้องการตัดเป็นเส้นเส้นละเท่าๆกันให้แต่ละเส้นมีขนาดยาวที่สุดและไม่ให้เหลือเศษเลย โบว์แต่ละเส้นจะยาวเท่าไร

 

วิธีทำ

No6

 

ห.ร.ม (หารร่วมมาก) = 3 × 2 × 2 = 12

ดังนั้นจะสามารถตัดโบว์ได้ยาวเส้นละ 12 เมตร และได้จำนวนทั้งหมด = 2 + 3 + 4 = 9 เส้น

คำตอบ ตัดโบว์ได้ยาวเส้นละ 12 เมตร

—————————————————————————————————————————————————–

7. ร้านเสื้อผ้าแห่งหนึ่ง มีเสื้อสีแดงทั้งหมด 120 ตัว เสื้อสีขาว 300 ตัว และเสื้อสีฟ้า 150 ตัว ร้านแห่งนี้ต้องการจัดเสื้อเข้าชุดเพื่อจำหน่ายเป็นชุดของขวัญโดยแต่ละกล่องมีจำนวนเสื้อเท่ากันและแต่ละกล่องจะมีเสื้อเพียงสีเดียวเท่านั้นเมื่อจัดเสร็จแล้วไม่ต้องการให้มีเศษเหลือ หากร้านค้าจัดจำหน่ายชุดของขวัญในราคากล่องละ 450 บาทเมื่อร้านค้าขายชุดของขวัญจนหมดทางร้านจะได้เงินทั้งหมดกี่บาท

 

วิธีทำ

No7

 

ห.ร.ม (หารร่วมมาก) = 5 × 3 × 2= 30
ดังนั้นจะสามารถแบ่งจัดเสื้อในแต่ละกล่องได้กล่องละ 30 ตัว และได้จำนวนกล่องทั้งหมด = 4 + 10 + 5 = 19 กล่อง
ชุดของขวัญราคากล่องละ 450 บาท เมื่อขายชุดของขวัญทั้งหมด 19 กล่องจะได้เงินเป็นจำนวน = 450 × 19 = 8550 บาท

—————————————————————————————————————————————————–

 

 

92,085 total views, 6 views today

Share Button