รูปสี่เหลี่ยม : รวมสูตรและการหาพื้นที่รูปเรขาคณิต

รูปสี่เหลี่ยม (Square)

 

รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติคือ มีมุม 4 มุม มีจุดยอด 4 จุดยอด และ มีด้าน 4 ด้าน มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันได้ 360° เสมอ

รูปสี่เหลี่ยมแบ่งออกได้เป็นหลายประเภทได้แก่
– สี่เหลี่ยมจัตุรัส
– สี่เหลี่ยมผืนผ้า
– สี่เหลี่ยมคางหมู
– สี่เหลี่ยมด้านขนาน
– สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
– สี่เหลี่ยมรูปว่าว
– สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า

—————————————————————————————————————————————————

คุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม

  1. มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม
  2. มุมภายในรวมกันเท่ากับ 360° (ทุกๆชนิดถึงรูปสี่เหลี่ยม)

สำหรับสูตรพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจะแตกต่างกันไปในแต่ละประเภทของสี่เหลี่ยมดังนี้

1. สี่เหลี่ยมจัตุรัส

– มีด้านเท่ากันทุกด้าน
– มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก 90 องศา

สี่เหลี่ยมจัตุรัส

ความยาวรอบรูป :  ด้าน × 4
พื้นที่ : ด้าน  × ด้าน
————————————————————————————–

2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

– ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน
– มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก 90 องศา

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ความยาวรอบรูป :  (กว้าง + ยาว) × 2

พื้นที่ :  กว้าง × ยาว

————————————————————————————–

3. สี่เหลี่ยมคางหมู

– ด้านขนานกันเพียง 1 ด้าน

สี่เหลี่ยมคางหมู

ความยาวรอบรูป = a + b + c + d
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2)  × ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง  = (1/2) × (a + c) × e
**ความสูงและฐานจะต้องตั้งฉากกันเสมอ**
————————————————————————————–

4. สี่เหลี่ยมด้านขนาน

– มีด้านตรงข้ามขนานกันจำนวนสองคู่
– ด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน (แต่ไม่ได้เท่ากันทุกด้าน หากด้านยาวเท่ากันทุกด้านจะเรียกสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน)
– มุมตรงข้ามก็มีขนาดเท่ากัน

สี่เหลี่ยมด้านขนาน

ความยาวรอบรูป = 2 × (a + b)
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ฐาน × สูง  = a × h
**ความสูงและฐานจะต้องตั้งฉากกันเสมอ**
————————————————————————————–

5. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

– ด้านยาวเท่ากันทุกด้าน
– เส้นทะแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

เส้นรอบรูป = 4 × a

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ฐาน × สูง = a × h

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลคูณของเส้นทะแยงมุม = (1/2) × c × d

ความแตกต่างระหว่าง”สี่เหลี่ยมด้านขนาน” และ “สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน”

ประเภท สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมด้านขนาน
ความยาวด้าน ความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน ด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน
เส้นทะแยงมุม ตั้งฉากกัน ไม่ตั้งฉากกัน

————————————————————————————–

6. สี่เหลี่ยมรูปว่าว

– ด้านติดกันยาวเท่ากัน
– เส้นทะแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

สี่เหลี่ยมรูปว่าว

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลคูณของเส้นทะแยงมุม = (1/2) × a × h
————————————————————————————–

7. สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า

– ด้านไม่เท่ากันทั้งสี่ด้าน

สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × เส้นทะแยงมุม × ผลบวกเส้นกิ่ง
————————————————————————————–

*** สูตรสำหรับสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทะแยงมุมตั้งฉากกัน ***

ใช้สำหรับรูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทะแยงมุมตั้งฉากกัน ได้แก่
-สี่เหลี่ยมจัตุรัส
-สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
-สี่เหลี่ยมรูปว่าว
สามารถใช้เส้นทะแยงมุมในการคำนวนหาพื้นที่ดังนี้

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลคูณของเส้นทะแยงมุม  = (1/2) × a × h

เมื่อ a และ h คือความยาวเส้นทะแยงมุมที่ตั้งฉากกัน

—————————————————————————————————–

 

คอร์สเรียนออนไลน์ by SE-ED (ซีเอ็ดบุ๊คเซ็นเตอร์)

    “คอร์สเรียนออนไลน์ที่บ้าน เป็นการสรุปเนื้อหาการเรียน สามารถเลือกบทที่เรียนได้ ตรงตามเนื้อหาที่โรงเรียนของน้องๆ เพื่อให้น้องๆ สามารถทำคะแนนดีได้อย่างง่ายดาย”  
สนใจรายละเอียดเพิ่มเติม by SE-ED Center click เลย
AD_DOY02

285,981 total views, 433 views today

Share Button