บัญญัติไตรยางค์ ตอนที่ 2 โจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน

สวัสดีปีใหม่ 2559 นะคะ พักผ่อนกันเต็มที่แล้วมาเริ่มบทเรียนใหม่กันในเรื่อง “การแก้โจทย์ปัญหาประเภทบัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน” กันเลยค่ะ

สำหรับลักษณะของโจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน ได้แก่

 

“เมื่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งลดลง อีกสิ่งหนึ่งจะเพิ่มขึ้น”

 

หรือในทางกลับกัน

 

“เมื่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกสิ่งหนึ่งจะลง”

 

ตัวอย่างโจทย์ประเภทนี้

1. พนักงาน 4 คน ช่วยกันทำงาน เสร็จในเวลา 4 ชั่วโมง หากมีพนักงานลาป่วย 1 คน พนักงานที่เหลือจะทำงานเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง

ลักษณะโจทย์ประเภทนี้คือโจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน กล่าวคือ เมื่อจำนวนพนักงานลดลงด้วยงานที่เท่าเดิม เวลาที่ใช้ในการทำงานย่อมเพิ่มขึ้นเสมอ

 

**น้องๆลองนึกถึงเวลาที่คุณครูที่โรงเรียนมอบหมายรายงานให้ทำกันนะคะ หากคน 1 คนทำรายงานคนเดียว ย่อมจะใช้เวลามากกว่าช่วยกันทำ หลายๆคนแน่นอน**

 

ดูตัวอย่างโจทย์อีกแบบนะคะ

 

2. วัว 5 ตัวช่วยกันกินหญ้า 4 กิโลกรัม เสร็จภายในเวลา 2 ชั่วโมง หากมีวัวเดินมาร่วมกินหญ้าเพิ่มอีก 3 ตัวจะกินหญ้าในปริมาณเท่ากันเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง กี่นาที

ลักษณะโจทย์ประเภทนี้คือโจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน กล่าวคือ เมื่อจำนวนวัวเพิ่มขึ้น ระยะเวลาในการกินหญ้าด้วยปริมาณที่เท่าเดิม จะหมดเร็วขึ้นนั้นเอง

 

**น้องๆลองนึกถึงเวลาร่วมกันรับประทานอาหารกับเพื่อนๆนะคะ หากเพื่อนๆมาจำนวนที่มากด้วยปริมาณอาหารที่เท่าเดิม แน่นอนว่า อาหารย่อมหมดเร็วกว่าการร่วมกันรับประทานด้วยจำนวนคนที่น้องลง**

ถึงตอนนี้น้องเข้าใจลักษณะโจทย์บัญญัติไตรยางค์แบบผกผันกันแล้ว คราวนี้มาถึงการแก้ปัญหากันบ้างนะคะ

————————————————————————————————————————————

ขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาประเภทนี้ได้แก่

1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ ว่าโจทย์กำหนดอะไรให้ และโจทย์ถามอะไร

 

2. ให้นึกถึงหลักความเป็นจริงเข้าไว้ เพื่อแยกประเภทโจทย์ให้ออกว่าเป็นแบบแปรผันตรง หรือ แบบแปรผกผัน หลักการสังเกตุง่ายๆโดย

– สิ่งใดสิ่งหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกสิ่งเพิ่มขึ้นตาม หรือ สิ่งใดสิ่งหนึ่งลดลง อีกสิ่งลดลงตาม เป็น บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผันตรง

– สิ่งใดสิ่งหนึ่งเพื่อขึ้น แต่อีกสิ่งลดลง หรือ สิ่งใดสิ่งหนึ่งลดลง แต่อีกสิ่งกลับเพิ่มขึ้น เป็น บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผกผัน

 

3. มองหาความสัมพันธ์ ของสิ่งสองสิ่ง (หรือ สาม สี่ ….. สิ่งแล้วแต่โจทย์กำหนด) ให้เจอ เช่น จากโจทย์ตัวอย่าง

“วัว 5 ตัวช่วยกันกินหญ้า 4 กิโลกรัม เสร็จภายในเวลา 2 ชั่วโมง หากมีวัวเดินมาร่วมกินหญ้าเพิ่มอีก 3 ตัวจะกินหญ้าในปริมาณเท่ากันเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง กี่นาที”

โจทย์ข้อนี้ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นคือความสัมพันธ์ของ จำนวน “วัว” กับปริมาณ “เวลา” ที่ใช้ในการกินหญ้า ด้วยปริมาณหญ้าที่เท่าเดิม หรือ

“พนักงาน 4 คน ช่วยกันทำงาน เสร็จในเวลา 4 ชั่วโมง หากมีพนักงานลาป่วย 1 คน พนักงานที่เหลือจะทำงานเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง”

โจทย์ข้อนี้ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นคือความสัมพันธ์ของ จำนวน “พนักงาน” กับปริมาณ “เวลา” ที่ใช้ในการทำงาน ด้วยปริมาณงานที่เท่าเดิม

 

4. แก้ปัญหาหาคำตอบ เมื่อได้ความสัมพันธ์มาแล้ว ขั้นตอนถัดไปคือ การแก้ปัญหาหาคำตอบ

สำหรับบัญญัติไตรยางค์แบบผกผันครูออนไลน์ขอแนะนำน้องๆด้วยวิธี “การเทียบกับ 1” ดังตัวอย่างต่อไปนี้

————————————————————————————————————————————

ตัวอย่างที่ 1

“วัว 5 ตัวช่วยกันกินหญ้า 4 กิโลกรัม เสร็จภายในเวลา 2 ชั่วโมง หากมีวัวเดินมาร่วมกินหญ้าเพิ่มอีก 3 ตัวจะกินหญ้าในปริมาณเท่ากันเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง กี่นาที” 

 

1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ : จากโจทย์

สิ่งที่โจทย์ให้มา : กำหนดให้ วัว 5 ตัว กินหญ้า 4 กิโลกรัม หมดในเวลา 2 ชั่วโมง

สิ่งที่โจทย์ถาม : ถ้ามีวัวมาเพิ่มอีก 3 ตัวจะกินหญ้าหมดในเวลาเท่าใด

 

2. ให้นึกถึงหลักความเป็นจริงเข้าไว้ : ให้น้องๆพิจารณาดังนี้ว่า หากมีหญ้าปริมาณเท่าเดิม ยิ่งมีจำนวนวัวมากเท่าใด เวลาในการกินหญ้าจะหมดเร็วขึ้นเท่านั้น ดังนั้นลักษณะโจทย์ประเภทนี้เป็น บัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน

 

3. มองหาความสัมพันธ์ : จากโจทย์เป็นการกล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่าง “จำนวนวัว” และ “ระยะเวลาที่ใช้ในการกินหญ้า”

**ซึ่งจะสังเกตุเห็นว่าในโจทย์ยังกล่าวถึงปริมาณหญ้าที่วัวต้องกิน ซึ่งมีปริมาณเท่ากับ 4 กิโลกรัม น้องๆหลายๆคนมักสับสนกับการให้ตัวเลขต่างๆในโจทย์ แต่แท้จริงแล้วบางครั้งการกล่าวถึงตัวเลขในโจทย์ก็ไม่ได้หมายความว่าน้องๆจะต้องนำตัวเลขนั้นมาใช้ในการหาคำตอบ จากโจทย์ในข้อนี้มีประโยคที่ว่า “กินหญ้าในปริมาณที่เท่ากัน” ดั้งนั้นปริมาณหญ้าที่กิน ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ จึงถึอว่าไม่ได้มีความสัมพันธ์ใดๆกับ “วัว” และ “ระยะเวลาในการกิน” เลย ซึ่งไม่จำเป็นต้องนำมาใช้ในการหาคำตอบ**

 

4. แก้ปัญหาหาคำตอบ

การหาคำตอบของตัวอย่างเราจะใช้เทคนิค “การเทียบกับ 1” ดังตัวอย่างในเรื่อง บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผันตรง

 

แปรผกผัน1

 

ดังนั้น วัว 8 ตัว กินหญ้า 4 กิโลกรัม หมดในเวลา 1 ชั่วโมง 15 นาที

————————————————————————————————————————————

ตัวอย่างที่ 2

“พนักงาน 4 คน ช่วยกันทำงาน เสร็จในเวลา 4 ชั่วโมง หากมีพนักงานลาป่วย 1 คน พนักงานที่เหลือจะทำงานเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง” 

1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจ : จากโจทย์

สิ่งที่โจทย์ให้มา : พนักงาน 4 คน ทำงานเสร็จในเวลา 4 ชั่วโมง

สิ่งที่โจทย์ถาม : หากมีพนักงานลาป่วย 1 คน พนักงานที่เหลือจะทำงานเสร็จในกี่ชั่วโมง

 

2. ให้นึกถึงหลักความเป็นจริงเข้าไว้ : ให้น้องๆพิจารณาดังนี้ว่า ด้วยจำนวนงานที่เท่าเดิม หาจำนวนคนทำงานลดลง งานจะเสร็จช้าลง นั้นค่ะ จะต้องใช้เวลาในการทำงานมากขึ้น ซึ่งโจทย์ลักษณะนี้เป็นโจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์แบบผกผัน

 

3. มองหาความสัมพันธ์ : โจทย์กล่างถึงความสัมพันธ์ระหว่าง “จำนวนพนักงาน” และ “ระยะเวลาที่ใช้ในการทำงาน”

 

4. แก้ปัญหาหาคำตอบ

การหาคำตอบของตัวอย่างเราจะใช้เทคนิค “การเทียบกับ 1” ดังตัวอย่างในเรื่อง บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผันตรง

แปรผกผัน2

 

ดังนั้น พนักงาน 3 คนจะทำงานเสร็จในเวลา 5 ชั่วโมง 20 นาที

————————————————————————————————————————————

26,774 total views, 45 views today

Share Button