การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไม่ยากอย่างที่คิด (ตอนที่ 1)

โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่ยากอย่างที่คิด (ตอนที่ 1)

 

โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องที่ทำให้คุณพ่อ คุณแม่ปวดหัวกันอยู่ไม่น้อย ที่มักจะได้ยินลูกน้อยงอแงไม่อยากเรียนคณิตศาสตร์เพราะไม่อยากแก้โจทย์ปัญหาบ้าง ตีโจทย์ปัญหาไม่แตกบ้าง ไม่รู้ว่าโจทย์ให้ทำอะไรบ้าง วันนี้คุณครูออนไลน์มีวิธีมาแนะนำเทคนิคการแก้โจทย์ปัญหาอย่างง่ายๆให้น้องๆเข้าใจ และคุณพ่อคุณแม่สามารถนำไปสอนน้องๆเองได้อีกด้วยค่ะ

 

1. การทำความเข้าใจข้อมูลจากที่โจทย์กำหนด

 

ก่อนอื่นเราต้องมาทำความเข้าใจกับลักษณะของโจทย์ปัญหากันก่อน 

โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยทั่วไปจะประกอบไปด้วย 2 ส่วนหลักๆได้แก่.

1. สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ : วิธีสังเกต สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ลักษณะประโยคจะเป็นเหมือนประโยคบอกเล่าทั้วๆไป 

2. สิ่งที่โจทย์ต้องการหา  : วิธีสังเกต สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบลักษณะประโยคจะเป็นเหมือนประโยคคำถาม

สองสิ่งนี้น้องๆจำเป็นต้องหาให้พบก่อนซึ่งสิ่งเหล่านี้จะแทรกอยู่ในโจทย์นั้นๆ เช่น

 

โจทย์ปัญหามีอยู่ว่า คุณแม่ให้เงินค่าขนมไปโรงเรียน 50 บาท ซื้อขนมไป 12 บาท เหลือเงินกี่บาท” 

 

ขั้นตอนถัดไป น้องๆก็ต้องหา 2 ส่วนหลักๆให้พบจากโจทย์ที่กำหนด วิธีการที่ง่ายที่สุดในการหาสิ่งที่โจทย์กำหนด

 

- ให้น้องๆเริ่มอ่านจากคำแรกเลยค่ะ โจทย์บอกว่า  คุณแม่ให้เงินค่าขนมไปโรงเรียน 50 บาท”  

นี้คือประโยคแรกที่เราพบในโจทย์ ทำให้เราทราบว่า นี้แหละคือ สิ่งที่โจทย์กำหนดให้  

 

- อ่านต่อไปค่ะ เจอประโยคที่สอง  ซื้อขนมไป 12 บาท” 

เจอประโยคถัดมาเป็นสิ่งที่ได้จากโจทย์เราก็เรียกว่า สิ่งที่โจทย์กำหนดให้  เช่นกัน

 

- อ่านต่อ (ยังไม่จบประโยคเลย อิอิ) เจอข้อมูลถัดไปค่ะ  เหลือเงินกี่บาท”

เจอแล้วค่ะประโยคคำถามแสดงว่า สิ่งนี้คือ สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ นั้นเอง

 

สรุปได้ดังนี้ สำหรับโจทย์ที่กล่าวว่า  คุณแม่ให้เงินค่าขนมไปโรงเรียน 50 บาท ซื้อขนมไป 12 บาท เหลือเงินกี่บาท”  สิ่งที่น้องๆได้จากโจทย์ข้อนี้คื

สิ่งโจทย์กำหนดให้ : 1. คุณแม่ให้เงินค่าขนมไปโรงเรียน 50 บาท และ 2. ซื้อขนมไป 12 บาท

สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ : หลังจากซื้อขนมไปแล้ว เหลือเงินกี่บาท

 ————————————————————————————————————

2. การวิเคราะห์วิธีการแก้โจทย์ปัญหา

 

เมื่อน้องๆสามารถตีโจทย์ขั้นต้นได้แล้วว่า โจทย์ให้อะไรมาบ้าง และโจทย์ต้องการให้หา หรือโจทย์ต้องการทราบอะไร ตอนนี้ก็อาจจะมีคำถามมาว่า “รู้แล้วว่าโจทย์ให้อะไร แล้วเราจะคำนวนยังไงหละ” น้องๆหรือผู้ปกครองหลายๆคนมาติดตรงนี้ค่ะ คุณพ่อคุณแม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ได้สบายๆ แต่จะสอนให้น้องๆเข้าใจได้ยังไงดีหนอ…

ไม่ยากค่ะ คุณครูออนไลน์ มีวิธีแนะนำค่ะ คุณพ่อคุณแม่สามารถนำหลักการของ “คณิตจินตภาพ” มาใช้ในการสอนน้องๆได้ค่ะ

 

คณิตจินตภาพ คือการนำหลักการของการจินตนาการรูปภาพมาช่วยในการทำความเข้าใจและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลักการการวิเคราะห์และคำนวนโดยใช้หลักของจินตภาพโดยการใช้เส้นจำนวน”

 

ใช่ค่ะ เส้นจำนวน น้องๆ หรือคุณพ่อคุณแม่ฟังไม่ผิดแน่ค่ะ เส้นจำนวนจะทำให้น้องๆลืมไปเลยว่า เคยท่อง “รวม = บวก” หรือ “เหลือ = ลด” เพราะในปัจจุบันนี้โจทย์ทางคณิตศาสตร์มีการพลิกแพลงมากขึ้น

 ————————————————————————————————————

 

3มาเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยเส้นจำนวนกันเถอะ

 

เส้นจำนวนที่เราคุ้นเคย คือเส้นตรงที่ประกอบไปด้วยตัวเลข เรียนลำดับเริ่มต้นจากเลข 0 ไปจนถึงจำนวนที่เราต้องการ โดยเพิ่มขึ่นจากทาง ซ้าย –> ขวา ด้วยระยะห่างระหว่างตัวเลขที่เท่ากัน ดังรูป

เส้นจำนวน

การใช้เส้นจำนวนในการแก้โจทย์ปัญหา 

สำหรับวิธีการใช้เส้นจำนวนในการแก้โจทย์ปัญหานั้น เราต้องมาทำความเข้าใจกับการ “ต่อเส้น” หรือการ “ลดเส้น” กันก่อน

 

การต่อเส้น คือการต่อเพิ่มความยาวเส้นจำนวนออกไปให้ยาวขึ้น ซึ่งลักษณะวิธีนี้จะใช้สำหรับโจทย์ที่มีลักษณะของการเพิ่มขึ้น

 

เช่น โจทย์กำหนดว่า “ฉันมีเงิน 5 บาท แม่ให้เพิ่มอีก 2 บาท”  สามารถนำหลักของเส้นจำนวนมาใช้ได้ว่า 

 

เดิมฉันมี่เงิน 5 บาท ให้กำหนดเส้นจำนวนที่มีความยาวเท่ากับ 5

เส้นจำนวน1

แม่ให้เพิ่มอีก 2 บาท การที่แม่ให้เงินเพิ่มทำให้เรามีเงินมากขึ้นดังนั้นเราจะต้องทำการ “ต่อเส้น” จำนวนให้ยาวออกไปอีก 2 หน่วย หรือในที่นี้คือ 2 บาทนั้นเอง

เส้นจำนวน2

 

ดังนั้นการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ต้องใช้วิธีการบวก เนื่องจากเส้นจำนวนที่เกิดใหม่ “ยาวขึ้น” ซึ่งเกิดจากการนำ เส้นจำนวนที่ยาว = 5 รวมเข้ากับเส้นจำนวนที่ยาว = 2 

ประโยคสัญลักษณ์ที่เกิดขึ้นคือ 5 + 2 นั้นเอง

 

การลดเส้น คือการลดความยาวเส้นจำนวนออกไปให้สั้นลง ซึ่งลักษณะวิธีนี้จะใช้สำหรับโจทย์ที่มีลักษณะของการลดลง เช่น โจทย์กำหนดว่า “ฉันมีเงิน 5 บาท ซื้อขนมไป 2 บาท”  สามารถนำหลักของเส้นจำนวนมาใช้ได้ว่า 

เดิมฉันมี่เงิน 5 บาท ให้กำหนดเส้นจำนวนที่มีความยาวเท่ากับ 5

เส้นจำนวน1

ซื้อขนมไป 2 บาท การซื้อขนมเปรียบเสมือนการจ่ายเงินออกไปดังนั้นเงินที่เหลือต้องลดลงแน่นอนจึงใช้หลักการ “ลดเส้น” จำนวนให้สั้นลง 2 หน่วย หรือในที่นี้คือ 2 บาทนั้นเอง

เส้นจำนวน3

ดังนั้นการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ต้องใช้วิธีการลบ เนื่องจากเส้นจำนวนที่เกิดใหม่ “สั้นขึ้น” ซึ่งเกิดจากการนำ เส้นจำนวนที่ยาว = 5 ลบเส้นจำนวนที่ยาว = 2 

ประโยคสัญญลักษณ์ที่เกิดขึ้นคือ 5 – 2 นั้นเอง

 

จากวิธีการแก้โจทย์ปัญหาด้วยเส้นจำนวนทำให้น้องๆสามารถมองภาพการเพิ่มการลดได้เป็นอย่างดี และการเข้าใจนี้เองจะนำไปสู่การตีโจทย์คณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง

 

สำหรับโจทย์ข้างต้นที่กล่าวว่า  คุณแม่ให้เงินค่าขนมไปโรงเรียน 50 บาท ซื้อขนมไป 12 บาท เหลือเงินกี่บาท”  หลังจากได้เรียนรู้เรื่องการใช้เส้นจำนวนมาแล้ว โจทย์ข้อนี้ก็ไม่ยากอีกต่อไป

ขั้นตอนแรก กำหนดเส้นจำนวนแทนประโยคที่ว่า คุณแม่ให้เงินค่าขนมไปโรงเรียน 50 บาท

เส้นจำนวน4

 

ซื้อขนมไป 12 บาท จากที่กล่าวมาแล้ว การซื้อของ เป็นการทำให้จำนวนเงินลดลงหรืออีกมุมหนึ่งก็คือเส้นจำนวนจะต้องสั้นลงนั้นเอง ดังนั้นเราจะนำวิธี “ลดเส้น” มาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาในข้อนี้

เส้นจำนวน5

ดังนั้นการแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ต้องใช้วิธีการลบ เนื่องจากเส้นจำนวนที่เกิดใหม่ “สั้นขึ้น” ซึ่งเกิดจากการนำ เส้นจำนวนที่ยาว = 50 ลบเส้นจำนวนที่ยาว = 12 

ประโยคสัญญลักษณ์ที่เกิดขึ้นคือ 50 – 12 นั้นเอง

 

20,751 total views, 34 views today

Comments

comments

Share Button