การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ห.ร.ม และ ค.ร.น

การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ห.ร.ม และ ค.ร.น

หารร่วมมาก

หลังจากที่เราได้เรียนรู้วิธีการหา ห.ร.ม และ ค.ร.น แล้ว (หรือใครยังไม่รู้ ย้อนไปอ่านได้ที่นี้เลย  “หารร่วมมาก (ห.ร.ม) คูณร่วมน้อย (ค.ร.น) “)  จะเห็นได้ว่า วิธีการหา ห.ร.ม และ ค.ร.น นี้ไม่ได้ยากเลย แต่ความยากอยู่ที่ว่า แล้วโจทย์ปัญหาแบบใหนหละ ที่เราจะต้องใช้วิธีหาแบบ ห.ร.ม หรือ ค.ร.น วันนี้ครูออนไลน์มีคำตอบ

ตัวอย่างที่ 1

โดนัท 9 ชิ้น ขนมปัง 12 ชิ้น เค้ก 6 ชิ้น ถ้าแบ่งใส่จาน จานละเท่ากันโดยไม่ให้ปนกัน จะแบ่งได้จานละกี่ชิ้น และได้กี่จาน

เด็กๆคิดว่าข้อนี้ต้องใช่วิธี ค.ร.น หรือ ห.ร.ม ในการแก้ปัญหา ???

ลองมาวิเคราะห์โจทย์กัน

สำหรับโจทย์ข้อนี้มีจำนวนขนมแต่ละประเภทที่ไม่เท่ากันมาเป็นจำนวนรวมๆ และต้องการแบ่งใส่จาน

น้องๆจะต้องรู้ว่าเมื่อเกิดเหตุการณ์ที่มี “การแบ่ง” เกิดขึ้นจำนวนสิ่งของจะต้องลดน้อยลงไป (แต่ห้ามจำเด็ดขาดว่า แบ่งคือหาร ไม่ได้เลยๆๆๆ)

ให้นึกถึงหลักความเป็นจริงว่าเมื่อเราต้องแบ่งของให้ใคร ของที่อยู่กับเราจะน้อยลงไป เมื่อของน้อยลงไป นั้นคือการหารค่ะ เมื่อเป็นการหารก็คือ การหาแบบ ห.ร.ม นั้นเอง

ตัวอย่างที่ 2 

นายเอและนายบี เริ่มออกวิ่งที่จุดเริ่มต้นเดียวกันรอบสระน้ำวงกลม นายเอวิ่งครบหนึ่งรอบใช้เวลา 3 นาที นายบีวิ่งครบหนึ่งรอบใช้เวลา 5 นาที ถ้าทั้งสองคนออกวิ่งในเวลาเดียวกัน อีกกี่นาทีข้างน้องนายเอและนายบีจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นอีกครั้ง

เด็กๆคิดว่าข้อนี้ต้องใช่วิธี ค.ร.น หรือ ห.ร.ม ในการแก้ปัญหา ???

สำหรับโจทย์ข้อนี้ให้มองตามหลักความเป็นจริงเช่นกัน โดย

– นายเอจะวิ่งครบหนึ่งรอบเมื่อเวลาผ่านไป 3 นาที และรอบที่สองจะครบเมื่อเวลาผ่านไป 6 นาที ไปเรื่อยๆ

– นายเอจะวิ่งครบหนึ่งรอบเมื่อเวลาผ่านไป 5 นาที และรอบที่สองจะครบเมื่อเวลาผ่านไป 10 นาที ไปเรื่อยๆ

แต่ละคนจะวิ่งมาถึงจุดเริ่มต้นด้วยเวลาดังนี้

นายเอ จะมาถึงจุดเริ่มต้นอีกครั้งในนาทีที่    3     6     9     12     15     …..

นายบี จะมาถึงจุดเริ่มต้นอีกครั้งในนาทีที่     5    10    15    20    25    ……

จะเห็นได้ว่า ลักษณะการดำเนินไปของตัวเลขจะเป็นแบบเพิ่มขึ้นไปเรื่อยๆเป็นเท่าตัวของจำนวนเดิม ซึ้งก็คือการคูณ ดังนั้นโจทย์ข้อนี้ต้องใช้วิธีการหาคำตอบด้วยวิธี ค.ร.น

—————————————————————————————————————————————-

ทีนี้มาดูตัวอย่างโจทย์ที่เป็นลักษณะโจทย์สำหรับ ห.ร.ม กัน

1.  มีนกอยู่ 3 ชนิด โดยแต่ละชนิดมีจำนวนไม่เท่ากันดังนี้ นกชนิดที่หนึ่งมีทั้งหมด 32 ตัว นกชนิดที่สองมีทั้งหมด 48 ตัว และนกชนิดที่สามทีทั้งหมด 64 ตัว ต้องการแบ่งนกให้เด็กๆโดยให้แต่ละคนได้นกมากที่สุดคนละเท่าๆกันและเด็กหนึ่งคนจะได้นกเพียงประเภทเดียวจะสามารถแบ่งนกให้เด็กๆได้กี่คน และคนละกี่ตัว

2. มีผลไม้ 3 ถุง ถุงแรกมีส้ม 24 ผล ถุงที่สองมีสาลี่ 60 ผล และถุงสามมี ลำไย 90 ผล ต้องจัดผลไม้ทั้งสาม ใส่ถาดให้มีจำนวนผลไม้แต่ละชนิดเท่ากัน จะจัดได้กี่ถาด

3. จำนวนนับที่มากที่สุดไปหาร 356, 851 และ 1481 แล้วเหลือเศษเท่ากัน อยากทราบว่าเศษนั้นมีค่าเท่าใด

4. มีลูกอมอยู่ 3 ชนิด คือ ไดนาไมค์ 120 เม็ด ฮอลล์ 150 เม็ด และ โอเล่ 75 เม็ด แบ่งใส่ถุงๆละเท่าๆ กัน โดยไม่ให้แต่ละชนิดปนกัน และไม่เหลือเศษ จะได้กี่ถุง

5. ลวดเส้นหนึ่งยาว 24 เมตร อีกเส้นหนึ่งยาว42เมตรนําลวดทั้งสองเส้นมาแบ่งเป็นท่อนๆให้ยาวเท่าๆกันโดยให้แต่ละท่อนยาวที่สุดจะแบ่งได้ทั้งหมดกี่ท่อน

6. มีโบว์สีแดงยาว 24 เมตร สีขาวยาว 36 เมตร สีเขียวยาว 72 เมตร ต้องการตัดเป็นเส้นเส้นละเท่าๆกันให้แต่ละเส้นมีขนาดยาวที่สุดและไม่ให้เหลือเศษเลย โบว์แต่ละเส้นจะยาวเท่าไร

7. ร้านเสื้อผ้าแห่งหนึ่ง มีเสื้อสีแดงทั้งหมด 120 ตัว เสื้อสีขาว 300 ตัว และเสื้อสีฟ้า 150 ตัว ร้านแห่งนี้ต้องการจัดเสื้อเข้าชุดเพื่อจำหน่ายเป็นชุดของขวัญโดยแต่ละกล่องมีจำนวนเสื้อเท่ากันและแต่ละกล่องจะมีเสื้อเพียงสีเดียวเท่านั้นเมื่อจัดเสร็จแล้วไม่ต้องการให้มีเศษเหลือ หากร้านค้าจัดจำหน่ายชุดของขวัญในราคากล่องละ 450 บาทเมื่อร้านค้าขายชุดของขวัญจนหมดทางร้านจะได้เงินทั้งหมดกี่บาท

ดูเฉลยในแต่ละข้อได้ที่นี้เลย  –> เฉลยโจทย์ ห.ร.ม

—————————————————————————————————————————————

ทีนี้มาดูตัวอย่างโจทย์ที่เป็นลักษณะโจทย์สำหรับ ค.ร.น กันบ้าง

1. มะม่วงผลละ 8 บาท มะพร้าวผลละ 6 บาท และแตงโมผลละ 9 บาท ถ้าต้องจ่ายเงิน ซื้อผลไม้ ทุกชนิด ราคาเท่ากัน และจ่ายเงินน้อยที่สุด แล้วจะซื้อผลไม้ได้ทั้งหมดกี่ผล

2. บริษัทแห่งหนึ่งทำงาน 8 วันแล้วจะหยุดงาน 2 วัน ถ้าวันหยุด 2 วันนี้เป็นวัน เสาร์-อาทิตย์ อยากทราบว่าครั้งต่อไปที่พนักงานจะได้หยุดเป็นวันเสาร์-อาทิตย์อีกครั้งจะเป็นอีกกี่สัปดาห์ข้างหน้า

3. มีเด็กจำนวนน้อยที่สุดกี่คน เมื่อจัดเป็น 24 แถว หรือ 32 แถว หรือ 56 แถวแล้วจัดได้ลงตัวพอดี

4. นาฬิกา 3 เรือน แต่ละเรือนจะร้องเตือนเวลาดังนี้ เรื่อนที่ 1 จะร้องบอกเวลาทุกๆ 65 นาที เรือนที่ 2 จะร้องบอกเวลาทุกๆ 15 นาที และเรื่อนที่ 3 จะร้องบอกเวลาทุกๆ 39 นาที ถ้านาฬิกาทั้งสามร้องบอกเวลาพร้อมกันครั้งแรกเมื่อเวลา 15.35น. แล้ว นาฬิกาทั้งสามเรือนจะร้องบอกเวลาพร้อมกันอีกครั้งเมื่อเวลาใด

5. กระเบื้องปูพื้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แผ่นเล็กมีขนาดยาวด้านละ 20 เซนติเมตร แผ่นใหญ่มีขนาดยาวด้านละ 25 เซนติเมตร ถ้าใช้กระเบื้องทั้งสองขนาดนี้ปูพื้นให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้มีพื้นที่น้อยที่สุดจะต้องใช้กระเบื้องทั้งสองขนาดอย่างละกี่แผ่น

6. คุณพ่อติดไฟกระพริบ 2 ดวง ดวงแรกกระพริบทุกๆ 30 วินาที ดวงที่สองกระพริบทุกๆ 36 วินาที ถ้าไฟสองดวงกระพริบพร้อมกันครั้งแรกตอน 10.45 น. ถามว่าไฟทั้งสองจะกระพริบพร้อมกันครั้งที่ 10 ในเวลาใด

ดูเฉลยในแต่ละข้อได้ที่นี้เลย  –> เฉลยโจทย์ ค.ร.น

 

 

—————————————————————————————————–

 

คอร์สเรียนออนไลน์ by SE-ED (ซีเอ็ดบุ๊คเซ็นเตอร์)

    “คอร์สเรียนออนไลน์ที่บ้าน เป็นการสรุปเนื้อหาการเรียน สามารถเลือกบทที่เรียนได้ ตรงตามเนื้อหาที่โรงเรียนของน้องๆ เพื่อให้น้องๆ สามารถทำคะแนนดีได้อย่างง่ายดาย”  
สนใจรายละเอียดเพิ่มเติม by SE-ED Center click เลย
AD_DOY02

87,393 total views, 206 views today

Share Button